La presión atmosférica varía tanto en el ámbito espacial como en el temporal. De esa forma el balance geostrófico solo puede ser alcanzado por períodos muy cortos. Prevalecen así en la atmósfera continuos reajustes entre el viento y los cambiantes valores de la fuerza del gradiente de presión.
Interesa a nuestros efectos conocer los factores físicos responsables de las variaciones de la presión y para ello asumiremos que la presión es la resultante del peso de la columna de aire por unidad de área. De esta manera podemos tomar como válida la ecuación hidrostática (el alumno debe entender las limitaciones de esta suposición en la dinámica atmosférica) y apoyados en ella determinamos que la presión a un nivel h es el resultado de integrar entre el nivel h y el borde exterior de la atmósfera la densidad por la aceleración de la gravedad por la distancia o diferencial de las alturas consideradas ( el espesor de la capa)
Por consideraciones ya revisadas tomaremos a g como una constante y diferenciamos la expresión resultante respecto del tiempo obteniendo g multiplicado por la integral de h a infinito de la variación local de la densidad en el tiempo
La variación temporal del la densidad implica variaciones en la cantidad de masa por unidad de volumen. Apoyados entonces en el principio de conservación de la masa establecemos una de las ecuaciones básicas de la mecánica atmosférica llamada ecuación de la continuidad que indica que las variaciones temporales de la densidad son el resultado de las variaciones de densidad creada por el transporte de masa correspondiente a la componente u del vector velocidad a lo largo del eje x sumada a las que las otras componentes de la velocidad (v y w) generan por el transporte a lo largo de las direcciones de los ejes y y z.
Vemos aquí que en el límite superior la velocidad vertical sería 0 al tender a 0 la densidad cuando la altura tiende al infinito.
Esta ecuación es conocida como la ECUACIÓN DE LA TENDENCIA. De acuerdo con ella, la tendencia de la presión es determinada para un nivel h es el resultado del efecto integrado a lo largo de toda la columna de la divergencia (convergencia) horizontal de masa sobre ese nivel y el transporte vertical de masa por la base de la columna. Si la base de la columna coincide con la superficie terrestre y esta está nivelada, entonces no puede haber transporte de masa por la base y el segundo término queda = 0.
Podría entonces usarse esta ecuación para determinar los valores de la tendencia de la presión, conociendo los valores de divergencia o convergencia de masa en un espesor apreciable de la atmósfera y haciendo su suma algebraica para obtener el valor instantáneo de la tendencia que podría extrapolarse en el tiempo para determinar la tendencia y con ella los futuros valores de la presión para ese punto o para el campo de la presión en su conjunto.
Problemas prácticos de medición y conocimiento del comportamiento atmosférico limitan este simple desarrollo. Se ha determinado mediante mediciones de divergencia de masa que tomando espesores de solo algunos kilómetros se obtienen valores de la tendencia muy superiores a los observados, por lo que se deduce que sucesivas capas deben presentar valores de signos opuestos que limitan la acumulación o disminución de masa sobre un punto. Por otra parte las mediciones de la convergencia/divergencia de masas son aún hoy relativamente poco precisas.
Se determina entonces que el integral es una pequeña diferencia entre al menos dos números mucho mayores y la evaluación de esa pequeña diferencia es dificultada por lo imperfecto de las mediciones.
Si ahora expandimos el integrando de la ecuación podemos profundizar en la identificación de los procesos responsables,
El primer integral representa la divergencia horizontal de la velocidad que es un parámetro grande, compensado en la vertical, difícil de medir y conocido con poca precisión. El segundo representa la advección horizontal de masa que es de mas fácil medición y generalmente mucho menor que la divergencia horizontal de velocidad del primer integral. El último término puede ser importante y es igualmente difícil de medir.
Sobre esta base se desarrollará en clase la teoría Bjerknes-Holmboe sobre el movimiento de sistemas de presión.
